反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数是正切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟diào)连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟p>

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示(shì)其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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