反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。<敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思/p> 反函数的性质

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及(jí)以上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道，如(rú)果两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一(yī)个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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