圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。<分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例/p>

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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