等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差(chà)等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)的。

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等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概念

　　等(děng)差数列是常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中(zhōng)取出禧与喜的区别是什么，喜字logo设计(chū)等距离的项，构(gòu)成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等(děng)于(yú)一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(j禧与喜的区别是什么，喜字logo设计iào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘(chéng)以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差(chà)举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等(děng)距离的(de)项，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差(chà)数列(liè)且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数(shù)随(suí)项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数(shù)等于一个常数。

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