函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀是(shì)函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外的。

　　关于(yú)函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)以及函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，两个函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀，函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀理解，函数奇(qí)偶性的判断口诀相加(jiā)减乘(chéng)除等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即(jí)已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即(jí)已知是(sh山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗ì)偶函数(shù)且(qiě)在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性(xìng)函(hán)数的定(dìng)义域必关于原点对称，这是函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称(chēng)，所以这个函(hán)数(shù)不(bù)具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×奇(qí)函(hán)数(shù)=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除(chú)判(pàn)定口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已拍(pāi)族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是(shì)增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义域必须关于凯宴原点对(duì)称。

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