反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的反函数(shù)在相应初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单(dān)调性(xìng)与原函(hán)数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法