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项数怎(zěn)么求公式(shì)，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义(yì)域的(de)函数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学(xué)中，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就是(shì)正整数(shù)。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如(rú)何求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和为数列的(de)“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)2项……排在第(dì)n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括(kuò)号(hào)中的(de)三(sān)个数都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6中国的国粹有哪些>

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为(wèi)公(gōng)差(chà)、20为(wèi)项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前面讲过等(děng)差数(shù)列求和的算法(fǎ)，大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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