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0是(shì)有理数吗还是(shì)无理(lǐ)数(shù)，0是(shì)有理数吗？判断(duàn)题

　　数学上(shàng)，有理数是(shì)一个整数a和(hé)一个正整(zhěng)数b的(de)比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是整数和分(fēn)数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

　　有理数的(de)小(xiǎo)数部分是有(yǒu)限(xiàn)或为无(wú)限循环的数。

　　不(bù)是有理数(shù)的实(shí)数(shù)称为无理数，即(jí)无理数的小(xiǎo)数部(bù)分(fēn)是无(wú)限不循(xún)环的(de)数。

　　有(yǒu)理数集可以用大写黑正体(tǐ)符号Q代表。

　　但Q并不表示有理数，有理数集与(yǔ)有理数(shù)是两(liǎng)个不同(tóng)的概(gài)念。

　　有理数集(jí)是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所(suǒ)有元素(sù)。

　　有(yǒu)理数运算：

　　加法(fǎ)运算：

　　1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把(bǎ)绝对值相加。

　　2、异号两数相加，若(ruò)绝对值相等(děng)则互(hù)为相反数的两数(shù)和(hé)为0；

　　若绝对值不相等，取绝对值较大(dà)的加数的符号(hào)，并用较大(dà)的绝(jué)对值减去较小的绝对值。

　　3、互(hù)为相反数的两数相(xiāng)加得0。

　　4、一个数同0相加(jiā)仍得这(zhè)个数。

　　5、互为相反(fǎn)数的两个(gè)数，可以先相加(jiā)。

　　6、符(fú)号(hào)相同的(de)数(shù)可以先相加。

　　7、分母相同的数可以先相加。

　　8、几个(gè)数相加能得整数的可(kě)以先相加。

　　减法运算：

　　减去一个数，等于加上这个(gè)数(shù)的相反数(shù)，即把有(yǒu)理数的减法(fǎ)利(lì)用数的相反数变(biàn)成加法进行(xíng)运算。

　　乘法运算：

　　1、同号得正(zhèng)，异号得(dé)负，并(bìng)把绝对值相乘。

　　2、任何数(shù)与零相乘，都得零。

　　3、几个不等于零的数相乘(chéng)，积的(de)符号由(yóu)负(fù)因数的个数决定(dìng)，当负因数有奇(qí)数个时，积(jī)为负，当负因数有偶数(shù)个时，积(jī)为正。

　　4、几个数相乘，有一个因数为零，积(jī)就为零。

　　5、几个不(bù)等(děng)于(yú)零的数(shù)相乘(chéng)，首先确定积的(de)符号，然后后把绝对值相乘(chéng)。

　　除法运算：

　　1、除以一个不等于零的(de)数，等于(yú)乘这个(gè)数的倒数。

　　2、两数相除，同(tóng)号得正(zhèng)，异号得(dé)负(fù)，并(bìng)把绝对值相除。

　　零除以(yǐ)任意一个(gè)不等(děng)于零的数(shù)，都得(dé)零。

0是有(yǒu)理数还是无理数

　　0是有(yǒu)理(lǐ)数，不(bù)是无理数。

　　0是介于-1和1之间的(de)整数。

　　0是最小(xiǎo)的自(zì)然数(shù)，而且0既不是正数也不(bù)是负数，0是正数和负数(shù)的分(fēn)界点(diǎn)。

　　并且0没有倒数，0的相反数(shù)是(shì)0。

　　有(yǒu)理数是整数（正整(zhěng)数、0、负整数(shù)）和分数的(de)统称(chēng)，是整数(shù)和分数的集合。

　　整数也(yě)可看做是分母为(wèi)一的分数。

　　不是有理数的(de)实数(shù)称为无理祥山数，尺源即无理数的小(xiǎo)数部分是无限不循(xún)环的(de)数。

　　零(líng)的数学性(xìng)质

　　0是最小(xiǎo)的(de)自(zì)然数。

　　0不(bù)是奇数(shù)，而(ér)是偶数（一(yī)个非正非负的特殊偶数）。

　　0不是质数(shù)，也不是合数。

　　0在多位数中起(qǐ)占位作用，如(rú)108中的0表示(shì)十位上没(méi)有，陵宴态切不可写(xiě)作18。

　　0既(jì)不(bù)是正数也不是负(fù)数，而是正数(shù)和负数的分界点(diǎn)。

　　当某个数X大于0时，称为正(zhèng)数；反(fǎn)之，当X小于0时，称为(wèi)负数；而这(zhè)个数X等于(yú)0时(shí)，这个(gè)数就是0。

　　数学(xué)上，有(yǒu)理数(shù)是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　0也是(shì)有理数(shù)。

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