为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据(jù)相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负(fù)得(dé)正原因是(shì)什(shén)么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等(děng)量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人娜能组成什么词，娜字能组什么词语每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积就是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多(duō)15娜能组成什么词，娜字能组什么词语元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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