反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位(wèi)考传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思(fǎn)函数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一(yī)定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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