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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生(shēng笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音(shēng)时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的(de)并集等于(yú)总的(de)样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然(rán)不发(fā)生，但不强(qiáng)调(diào)它们的(de)并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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