三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点到(dàn是什么化学元素，n是什么化学元素符号o)垂心(xīn)的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，n是什么化学元素，n是什么化学元素符号∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*Cn是什么化学元素，n是什么化学元素符号A

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