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　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什(shén)么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)，即两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。