三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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