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独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的(de)，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两事件相互独(dú)立。<九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示/p>

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yà九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示ng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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