为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为(wèi)什(不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友shén)么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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