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　　关(guān)于(yú)独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系视频以及(jí)独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系举例，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频讲解，独(dú)立事(shì)件的概率计算公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

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　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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