圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可(kě)以采用这(zhè)几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的(de)方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的(de)一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定(dìng)义来(辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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