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函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定(dìng)义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性(xìn陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思g)，即(jí)已(yǐ)知是(shì)奇(qí)函(hán)数，它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在(zài)区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定(dìng)义域，观察验证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关(guān)于原点对称(chēng)，这是函数(shù)具有奇(qí)偶性(xìng)的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称，所以这个(gè)函数(shù)不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在D上的奇函数，那么在(陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思奇函数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银(yín)法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）。

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义(yì)域必须关于凯宴(yàn)原点对称。

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