三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重(zhòng)视高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数(shù)学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的(de)理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在(zài)周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出(chū)一(yī)般(bān)情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知(zhī)识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学(xué)生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的(de)科(kē)学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学(xué)习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆(yì)单位(wèi)圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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