反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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