反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是(shì)反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识九龙司是哪里？：

反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y九龙司是哪里？=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到(dào)了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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