反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(há先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案n)数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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