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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是(shì)一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函(hán)数新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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