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　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是(shì)倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立。

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