板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示rong>反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数(shù)，由于(yú)基本(běn)三角函(hán)数具(jù)有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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