反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性质是王菲是什么星座，王菲是什么星座的人什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性王菲是什么星座，王菲是什么星座的人质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了(le)一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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