圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法相比较(jiào)而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊