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文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关系是(shì)拐点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学上指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲(qū)线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数(shù)学(xué)上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是(shì)函(hán)数的一阶导数为零。

驻(zhù)店和拐点的区别(bié)

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在某(mǒu)点(diǎn)一阶(jiē)可(kě)导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点就是拐(guǎi)点。

拐点的求法

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程在区(qū)间I内的实(shí)根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每(měi)一(yī)个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函(hán)数的输出值停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于(yú)一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平(文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释píng)行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的(de)图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点不(bù)一定是这个(gè)函(hán)数的(de)极(jí)值点（考虑到这一(yī)点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定(dìng)区域(yù)内，一个(gè)函数的(de)极值(zhí)点也不(bù)一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑到文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局部极小值