反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导秋以为期句式特点，秋以为期句式判断数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(秋以为期句式特点，秋以为期句式判断cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒(dà秋以为期句式特点，秋以为期句式判断o)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 秋以为期句式特点，秋以为期句式判断