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反函数与原(yuán)函数的(de)关系公式(shì)大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数的(de)值域，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是指定(dìng)义域中(zhōng)所夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致。

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