圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+2023年石油会暴涨吗，今日油价格表Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间(jiān)2023年石油会暴涨吗，今日油价格表做平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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