圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题(tí)，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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