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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事(shì)件A不产(chǎn)韩红个人简历和职位 韩红是什么军衔生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的(de)概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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