三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zh两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了ì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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