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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件战狼3什么时候上映？A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不(bù)能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投(战狼3什么时候上映？tóu)得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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