反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的(de)一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数(shù)的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(j儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班olor: #ff0000; line-height: 24px;'>儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班iù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班