反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记(j华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思ì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函(hán)数的(de)反函数(shù)，由于基本(běn)三(sān)角函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过(guò)程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的(de)角。

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