反正切函数的(de)导数推导过程,反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程,反正弦(xián)函数(shù)的导数以及反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程,反正切函数(shù)的导数是多少,反(fǎn)正弦(xián)函数的导数,反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式,反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题,小编将为你整理(lǐ)以下知识:
反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng),反正弦函(hán)数的导数
正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反函数(shù),记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做(zuò)反正切(qiè)函数。
它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的(de)角,即(jí)tan(俯首甘为孺子牛的含义是什么意思,俯首甘为孺子牛的上句是什么 24px;'>俯首甘为孺子牛的含义是什么意思,俯首甘为孺子牛的上句是什么arctanx)=x,反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。
由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系,所以不存(cún)在反(fǎn)函数。
注(zhù)意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。
而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de),因此,反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。
引进多值(zhí)函数(shù)概念后,就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数(shù),这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的,记为(wèi)y=Arctanx,定(dìng俯首甘为孺子牛的含义是什么意思,俯首甘为孺子牛的上句是什么)义(yì)域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。
反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞,+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到,如图所示。
反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示,显然与函数(shù)y=tanx,(x∈R)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称,且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
反三角函(hán)数导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)
反三角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角函数的反函(hán)数,由于基本三角函(hán)数具有周期性,所(suǒ)以反三角函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。
接(jiē)下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。
反三角函数的导数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角函数的导数公式推(tuī)导过程
反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后(hòu)进行相应的(de)换元姿做渣
比(bǐ)如说,对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx,都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx
那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可(kě)知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)
反三角(jiǎo)函数
反三(sān)角函数是一种基本初等函数。
它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切(qiè)arctanx,反余切arccotx,反(fǎn)正割(gē)arcsecx,反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè),反正割,反(fǎn)余割为x的角。
未经允许不得转载:惠安汇通石材有限公司 俯首甘为孺子牛的含义是什么意思,俯首甘为孺子牛的上句是什么
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了