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字母圈什么意思字母圈都是怎么找到的反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

反函数的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性字母圈什么意思字母圈都是怎么找到的的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图字母圈什么意思字母圈都是怎么找到的形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的。

反函数和原函数之间(jiān)的关系

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函(hán)数(shù)的(de)单(dān)调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有字母圈什么意思字母圈都是怎么找到的(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)，定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写(xiě)成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是(shì) 。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函(hán)数的(de)一个几何定义。