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　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生对(duì)另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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