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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧，也是数学(xué)在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还嫦娥二号拍到外星人已经证实研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对(du嫦娥二号拍到外星人已经证实ì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等(děng)代数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程组的同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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