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项(xiàng)数(shù)怎么求(qiú)公式，等(děng)差数(shù)列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列(liè)的(de)“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它(tā)的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和(hé)计算机(jī)科学中(zhōng)，自然数(shù)则通常是指非(fēi)负整数(shù)，即正整数(shù)与(yǔ)0的集合，也可以(yǐ)说成是(shì)除了0以外的自然数(shù)就是正整数(shù)。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式(shì):等差数(shù)列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为(wèi)数(shù)列的项(xiàng)数，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的(de)总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集(jí)（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数(淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为(wèi)第一(yī)个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等(děng)差数(shù)列，则第(dì)20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀(qiú)和的算法，大(dà)家可(kě)以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和(hé)是(shì)1260。

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