反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的(de)一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函(h张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗án)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数是一种基(jī)本初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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