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  关(guān)于独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式,独立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频以(yǐ)及独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì),独立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与联系举(jǔ)例(lì),独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频,独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系视(shì)频(pín)讲解,独立事件的概率计算公(gōng)式等问题,小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí):

独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公式(shì),独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)视频

  这两个概念之间(jiān)的关系,简单的说,就是没有关系(xì)。

  独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

  而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话,事件B就不(bù)会发生。

  这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

  独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)

  这两个概念之间的关系,简(jiǎn)单的说,就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系(xì)。

  独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

  而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话,事件B就不会发(fā)生。

  这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

  独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生的概率为0:P(AB)=0。

  定(dìng)义:设A,B是两(liǎng)事件(jiàn),如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互独(dú)立,简(jiǎn)称A,B独立。

  即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响,就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”,其对象可以(yǐ)是多个。

  注:1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立(lì)与A,B互不相容不能同时成立(lì),即(jí)独立必相容(róng),互(hù)斥必联系。

  容易推(tuī)广:设A,B,C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)一升等于多少毫升应该是1000,一升等于多少毫升mlP(B)P(C),则称事件A,B,C相(xiāng)互(hù)独立。

  互斥事(shì)件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空,也叫互不相容事件。

  也可(kě)叙述为:不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

  如(rú)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

  若a是(shì)A的对立事(shì)件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区别和联系

  一、性质(zhì)不同(tóng)

  1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌:事件A和B的交集为空,A与(yǔ)B就是互斥事件,也叫互不相容事件。

  也可叙述为:不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件。

  如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

  2、相(xiāng)互独立(lì)是设A,B是(shì)两事(shì)件,如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互(hù)独立(lì),简称(chēng)A,B独(dú)立。

  二、角度不(bù)同

  1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生,即(jí)两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

  2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响,即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

  联(lián)系(xì)

  假设掷(zhì)硬币,每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的,不能同(tóng)时投得head和tail。

  但第一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的,因为第二(èr)次投什么,跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

  在第一个例子中,这两事件互斥,但不是相互独立;而第(dì)二个例子(zi)中,这两事件相互独立。

  逻辑关(guān)系(xì)

  1、对(duì)立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例,所以对立事件一定是(shì)互斥事件;

  2、互斥(chì)事件不一定是对立事件,当且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时,它们(men)同(tóng)时又是对(duì)立(lì)事(shì)件;

  3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

  若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互一升等于多少毫升应该是1000,一升等于多少毫升ml斥(chì),其含义是(shì):事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

  两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在于一升等于多少毫升应该是1000,一升等于多少毫升ml,对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

  它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

  一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间;而若两个事件互为互斥事件,表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必(bì)然(rán)不(bù)发生,但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

  即对立必然(rán)互斥(chì),互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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