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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不(bù)能(néng)同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互苏州是几线城市呢斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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