三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么教(jiào)案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简(jiǎn)单(dān)的实际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函(hán)数的(de)定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是(shì)否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?<故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么/p>

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求(qiú)是(shì)的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么　　

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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