反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下(七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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