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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域的(de)研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方(fāng正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算)程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然(rán)后用拉(l正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算ā)普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能(néng)够(gòu)大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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