为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义(yì)，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合阴肖有哪几个生肖律以及(jí)分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱阴肖有哪几个生肖因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数(shù)学家朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他阴肖有哪几个生肖的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负(fù)数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数

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